فصل 10: نتیجه‌گیری و پیوست‌ها

در طول این کتاب، به ایده‌های عمیق و پیامدهای گسترده نظریه‌های اختصاصی و عمومی نسبیت آلبرت اینشتین پرداختیم. این نظریه‌ها فهم ما از فضا، زمان، گرانش و حقیقت جهان را مدور کردند.

نظریه اختصاصی نسبیت، که در سال ۱۹۰۵ توسط اینشتین ارائه شد، نشان داد که فضا و زمان مطلق و مستقل نیستند که نیوتن فرض کرده بلکه به جای آن بهم بافته شده و نسبی هستند و به حرکت مشاهده‌گر بستگی دارند. این نظریه بر دو اصل مبنا استوار است: اصل نسبیت که اساساً می‌گوید که قوانین فیزیک در همه چارچوب‌های مجرایی بی‌جا همواره یکسان هستند و ثابت بودن سرعت نور در خلاء که بیان می‌کند که سرعت نور در خلاء ثابت و نسبت به حرکت منبع یا مشاهده‌کننده آن وابسته نیست.

از این فرضیات ساده، نتایج عمیقی بدست می‌آید. زمان برای اجسامی که با سرعت‌های بالا حرکت می‌کنند کشیده شده و طول آن‌ها کوتاه می‌شود. جرم و انرژی معادل و قابل تبادل هستند. هم‌زمانی نسبی است - رویدادهایی که در یک چارچوب مرجع هم‌زمان هستند، ممکن است در چارچوب دیگر هم‌زمان نباشند. فضازمان مینکوفسکی از نسبیت آخر به طور یکپارچه فضا و زمان را بافته می‌کند.

نظریه عمومی نسبیت، که در دهه بعدی توسعه یافته‌است، این ایده‌ها را به چارچوب‌های مرجع شتاب‌دار و گرانش گسترش داد. در نسبیت عمومی، گرانش به عنوان یک نیرو مانند نیوتن تصور نمی‌شود، بلکه به عنوان انحنای فضازمان ناشی از وجود جرم و انرژی توصیف می‌شود. اجسام بزرگ مانند خورشید و زمین چاه‌هایی در پارچه فضازمان ایجاد می‌کنند و اجسام دیگر از مسیر مستقیم ممکن به هنگام این هندسه خمیده پیروی می‌کنند که ظاهرا نیروی جاذبه را به ارمغان می‌آورد.

نسبیت عمومی تعدادی پیش‌بینی می‌کند که با گرانش نیوتونی تفاوت دارند، مانند خمیده شدن نور ستاره توسط خورشید، تغییر رنگ جاذبه ای نور و پیشگشت مدار مرکوری. این پیش‌بینی‌ها به‌صورت دقیق توسط مشاهدات تأیید شده‌اند، اغلب با اعشار دقیق بسیار. نظریه همچنین وجود سیاهچاله‌ها را پیش‌بینی می‌کند، مناطقی در فضازمان که خمیدگی آن به اندازه‌ای قوی می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند فرار کند، و موج‌های گرانشی، لرزش‌هایی در پارچه فضازمان. شناسایی اخیر موج‌های گرانشی ناشی از ادغام سیاهچاله‌ها و ستاره‌های نوترونی توسط LIGO و Virgo تأییدیه‌های شگفت‌انگیزی برای این پیش‌بینی‌ها فراهم کرده‌اند.

در مقیاس‌های کیهان‌شناختی، نسبیت عمومی یک جهان پویای در حال گسترش را که در یک حالت گرم و چگال به نامانا کوانتومی آغاز شده است و از آن زمان به بعد در حال گسترش و خنک شدن است، توصیف می‌کند. معادلات نسبیت عمومی، هنگامی که به جهان به‌طور کلی اعمال می‌شود، پیش‌بینی می‌کند که جهان باید یا در حال گسترش یا در حال تنگش باشد - نمی‌تواند بی‌جنب باشد. این پیش‌بینی توسط مشاهدات ادوین هابل از کاهش قرمزی کهکشان‌های دور، که نشان می‌دهد که جهان واقعا در حال گسترش است، تأیید شد.

مشاهدات بیشتر در یک قرن اخیر، از کشف پس زمینه آشکارسازی میکروویوی کهکشانی تا نقشه‌های دقیق از ساختار بزرگ مقیاس جهان، تصویری از هستی ۱۳.۸ میلیارد ساله، مسطح فضایی و تشکیل شده از ۵٪ ماده عادی، ۲۷٪ ماده تاریک و ۶۸٪ انرژی تاریک ارائه داده‌اند. طبیعت ماده تاریک و انرژی تاریک هنوز میان بزرگترین راز‌های حل نشده در فیزیک هستند.

نظریه‌های نسبیت اینشتین تأثیر ژرفی را نه فقط در فیزیک، بلکه در کل نگرش ما نسبت به حقیقت داشتند. آن‌ها نشان دادند که فضا و زمان، سناریوی جهان است که به آن تا به حال پیوسته‌انداز نه فرضیات محکم و مضبوط نگرش نیوتون، بلکه موجودیت‌های انعطاف‌پذیر و پویا هستند که تحت تأثیر حضور ماده و انرژی قرار دارند.

نظریه‌ها همچنین انقلابی مفهومی را رها کردند که تا به امروز در فیزیک و فلسفه ادامه دارد. ایده‌ای که زمان نسبی است و هم‌زمانی مطلق نیست، قرن‌ها از فکر کردن درباره ماهیت زمان را بازگرداند. هم‌مقدارسازی جرم و انرژی، که در معادله مشهور E=mc^2 خلاصه شده است، اتحاد عمیقی را بین مفاهیمی که قبلاً مشترک فکر می‌شدند بروز داد. و شرح گرانش به عنوان خمیدگی فضازمان، تصویری هندسی از یکی از نیروهای بنیادی طبیعت ارائه داد.

تأثیر علمی اینشتین به اندازه بیشتر از نظریه‌های خاص و عمومی نسبیت ادامه دارد. رویکرد او نسبت به فیزیک، با تأکید بر اصول ساده و زیبا و آزمایش‌های ذهنی، روش تفکر فیزیکدانان را به تغییر داد. اینشتین مبدعی در قبال درک موقعیت‌های فیزیکی پیچیده بود و از آن‌ها نتیجه فیزیکی کلیدی را که مفاهیم کلیدی را توصیف می‌کند، استخراج می‌کرد.

کار اینشتین همچنین صحنه را برای بسیاری از پیشرفت‌های فیزیک قرن بیستم و بیست و یکم فراهم کرد. مکانیک کوانتومی با توصیف احتمالی جهان ریز، در بعضی معنا به چالش‌های نسبیت پاسخ داد. جستجو برای یکی‌کنندگی نسبیت عمومی با مکانیک کوانتومی و توسعه یک "نظریه همه چیز" همچنان ادامه دارد و بسیاری از تحقیقات در فیزیک نظری را از نظریه رشته تا گرانش محلکی هدایت می‌کند.

در نتیجه، نظریه‌های نسبیت اینشتین یکی از بزرگترین دستاوردهای فکری در تاریخ بشر هستند. آن‌ها بنیادی‌ترین درک ما از فضا، زمان، گرانش و کیهان را مجدداً شکل داده‌اند و همچنان راهنمایی کننده برای کشف ما از جهان در مقیاس‌های بزرگتر و کوچکتر باقی می‌مانند. در حالی که ما در قرن بیست و یکم به مرزهای فیزیک می‌رویم، ایده‌های اینشتین بی‌تردید به روشنایی ادامه خواهند داد.

پیوست‌ها

اثبات‌های ساده معادلات کلیدی

در این پیوست، ما اثبات‌های ساده برخی از معادلات کلیدی نسبیت آلبرت اینشتین را در نظر گرفته‌ایم که برای خوانندگانی با پیش‌زمینه در فیزیک و ریاضیات مناسب است.

تبدیل لورنتز

تبدیل لورنتز شیوه تبدیل مختصات بین دو قاب مرجع ینرژی در نسبیت خاص می باشد. دو قاب S و S' را در نظر بگیرید که S' با سرعت v نسبت به S در جهت مختصات x حرکت می کند. تبدیل لورنتز مختصات (t، x، y، z) در S را به مختصات (t'، x'، y'، z') در S' مرتبط می کند:

x' = γ(x - vt) t' = γ(t - vx/c^2) y' = y z' = z

که در آن γ = 1/√(1 - v^2/c^2) فاکتور لورنتز و c سرعت نور است.

این معادلات می توانند از پستولات نسبیت خاص و با استفاده از جبر ساده و قضیه پیتاغوراس بدست آیند. بیندیشه کلیدی این است که سرعت نور باید در همه قابهای ثابت نسبی برابر باشد.

E=mc^2

معادله مشهور آینشتین درباره جرم و انرژی می تواند از اصول نسبیت خاص به دست آید. یک جسم در استراحت با جرم m را در نظر بگیرید. انرژی آن به سادگی انرژی استراحت جرم آن است:

E_0 = mc^2

حالا جسم را با سرعت v حرکت می دهیم. انرژی کل آن انرژی استراحت جرم آن است کنار با انرژی حرکتی آن است:

E = γmc^2

توسعهزاده γ در یک سری تیلور نتوانی به دست می زهیم:

E ≈ mc^2 + (1/2)mv^2 + ...

اصطلاح اول انرژی استراحت جرم است و اصطلاح دوم انرژی مکانیکی کلاسیک است. اصطلاحهای مرتبه بالاتر اصلاحکننهای با جنبه نسبیست. در حدی و v << c، عبارت کلاسیکی برای انرژی مکانیکی به دست می آوریم.

معادلات میدان اینشتین

معادلات میدان اینشتین بنیادیترین معادلات نسبیت کلی هستند که توصیف می کنند چگونه خمیدگی زمان فضا با حضور جرم و انرژی مرتبط می باشد. در شکل ابزار قرار گیرند:

G_μν = 8πT_μν

در اینجا G_μν تانسور اینشتین است که اطلاعات درباره خمیدگی زمان فضا را توصیف می کند و T_μν تانسور انرژی-تنش است که چگونه چگالی و جریان انرژی و جنبش را توصیف می کند.

تانسور اینشتین از تانسور ریچی R_μν و علامت ریچی R ساخته شده است:

G_μν = R_μν - (1/2)Rg_μν

جایی که g_μν تانسور متریک است که هندسه زمان فضا را توصیف می کند.

تانسور وریچی و علامت وریچی برگرفته شده از تانسور خمیدگی ریمان R^ρ_σμνساخته شده است:

R_μν = R^ρ_μρν R = g^μν R_μν

یک تانسور وریچی تا از شیوه بنایی متریک می باشد.

تانسور انرژی-تنش T_μν به بستگی به مواد و میدانهای حاضر است. برای مایع کامل ، شکل زیر را به خود می‌بندد:

T_μν = (ρ + p)u_μ u_ν + pg_μν

جایی که ρ چگالی انرژی است p فشار است و u_μ چهار سرعت مایع است.

معادلات میدان اینشتین مجموعه ای از 10 معادلات جزئی نیمه خطی یک جفت برای تانسور متریک g_μν تشکیل می دهند. حل این معادلات برای توزیع خاص مواد هندسه زمان فضا را می دهد.

جزئیات آزمایشی

در این اپندیکس ، جزئیات بیشتری درباره برخی از آزمایشهای کلیدی نسبیت معروف ارائه می شود.

ترجیح متزانی زاویه فلکی مریخ

یکی از اولین تایید موارد نسبیت کلی از مشاهده توجه فلکی مریخ هست. ترجیح متزانی نقطه در مدار سیاره نزدیک ترین به خورشید است. در گرانش نیوتونی ، ترجیح متزانی باید ثابت در فضا باقی بماند. اما مشاهدات نشان داد که ترجیح متزانی مریخ حدود 43 ثانیه در قرن بیشتر از اختلالات سایر سیاره ها می باشد.

نسبت معروف کلی نسبت اضافی 43 ثانیه در قرن را که به خوبی با مشاهدات مطابقت دارد، پیش بینی می کند. این یک پیروزی بزرگ برای نظریه بود.

انحراف توئینه نور ستاره

نسبیت کلی پیش بینی می کند که نور ستاره ها که در نزدیکی خورشید عبور می کند باید به زاویه کوچکی انحراف کند ، که زاویه انحراف دو برابر زاویه پیش بینی شده توسط جاذبه نیوتونی است. این پیش بینی برای نخستین بار در 1919 توسط آرتور ادینگتون و تیم او در یک خوروه خورشیدی کلی تایید شد.

در طول خوروه ، ستاره های نزدیک خورشید قابل مشاهده شدن . با مقایسه موقعیت ظاهری این ستاره ها در طول خوروه با موقعیت آنها در شب (زمانی که خورشید در قسمت دیگری از آسمان است) ، انحراف می توان برآورد شود. نتایج با نسبت معروف کلی نسبتی عالی داشتند و باعث شدند آینشتاین در یک شب جهانی شهرت جهانی بیابد.

گرانش قرمز

نسبیت کلی پیش بینی می کند که نوری که در یک میدان گرانشی تولید می شود باید به عنوان بالارفته از چاه توصیف شود. این قرمز نسبت در سال 1959 با استفاده از اثر مسبه اندازه گیری شد.

در آزمایش پوند، پرتوهای گاما به ارتفاعی 22 متر به برج هاروارد فرستاده شدند. فرکانس پرتوهای گاما در بالای برج با پایین برج مقایسه شدند. نتیجه ای که به خوبی با نسبت معروف کلی نسبت به صورت 1٪ مطابقت داشت.

موجهای گرانشی

شایدجلبکننده ترین تایید نسبیت کلی ، از شناسایی اخیر موجهای گرانشی توسط LIGO و Virgo حضور آمده باشد. موجهای گرانشی تپه هایی در خود بافت زمان فضا هستند که توسط نظریه اینشتین پیش بینی می شوند.

اولین شناسایی در سپتامبر 2015 از ادغام دو سیاه چاله حدودا 1.3 میلیارد سال نوری فاصله است. مشاهده شده موجه مطابقت دقیقی با پیش بینی نسبیت کلی داشت. از آن زمان به بعد، دزدها از رویدادهای موجه گرانشی به دست آمده اند، که یک عصر جدیدی را در استخراج گرانشی به وجود آورده است.

مطالعه بیشتر

برای خوانندگانی که به یادگیری بیشتر در مورد نسبیت و تأثیرات آن علاقه مند هستند ، منابع پیشنهادی زیر را در اختیار قرار می دهیم:

• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity by Sean Carroll - یک مقدمه مدرن و قابل دسترس به نسبیت کلی برای دانشجویان فوق دانشگاهی پیشرفته یا دانشجویان جدید.

• Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity by James Hartle - یک کتاب درسی دیگر عالی در مورد نسبیت کلی ، با تأکید بر فهم فیزیکی.

• The Elegant Universe by Brian Greene - یک کتاب علمی محبوب که مفاهیم نسبیت و مکانیک کوانتومی را معرفی می کند و در تلاش است تا به دنبال یک نظریه متحد فیزیک بروید. فایل موردنظر شامل فهرست زیر است:

• Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy by Kip Thorne - یک کتاب علمی محبوب که پیش‌بینی‌های عجیب و غریب نسبیت عام، به خصوص سیاه‌چال‌ها و ورم‌چال‌ها را بررسی می‌کند.

• Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time by Marcia Bartusiak - یک شرح پرطرفدار از جستجوی موج‌های گرانشی و تاریخچه آیندهگرایی.

• The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein's "The Foundation of General Relativity" by Hanoch Gutfreund and Jürgen Renn - یک مطالعه دقیق از تکامل نسبیت عام که در آن نسخه اصلی ایستایش اینشتین به همراه تفسیر قرار داده شده است.

این منابع گسترده‌ای از دیدگاه‌ها و سطوح جزئیات را ارائه می‌دهند، از شرح‌های محبوب تا کتاب‌های درسی و تحلیل تاریخی. آنها نشان می‌دهند که ایده‌های اینشتین علاقه‌مندی ماندگاری و اهمیت را دارند و تلاش مداومی برای درک طبیعت فضا، زمان و گرانش وجود دارد.