الفصل ٥: من النظرية الخاصة إلى النظرية العامة للنسبية
في الفصول السابقة، رأينا كيف ثورت نظرية النسبية الخاصة فهمنا للمكان والزمان. أظهرت التحولات لورنتز أن الفترات المكانية والزمانية ليست مطلقة، وإنما تعتمد على الحركة النسبية بين إطارات الإشارة. أظهر أن تأثيرات غريبة مثل انقباص الطول وتباطؤ الزمن ونسبية التزامن هي نتيجة لتوحيد المكان والزمان في الفضاء الزمكاني ثلاثي الأبعاد.
ومع ذلك ، فإن النظرية الخاصة محدودة في نطاقها. فهي تنطبق فقط على الإطارات المرجعة العازمة - أي تلك التي تتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة لبعضها البعض. ولا تقول شيئًا عن الحركة المسارية أو الجاذبية. من أجل معالجة هذه القيود ، طور أينشتاين النظرية العامة للنسبية ، وهي واحدة من أعمق وأجمل النظريات العلمية التي تم تصورها على الإطلاق.
في هذا الفصل ، سنتتبع المسار من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة. سنرى كيف يؤدي مبدأ التكافؤ ، وهو فكرة تشابه التسارع والجاذبية ، إلى نظرية هندسية للجاذبية يحل فيها الانحناء في الزمكان محل قوة الجاذبية النيوتنية. سنتعرف على كيفية ظهور القوى المدارية في انحناء الزمكان. ستأخذنا هذه الرحلة إلى أقصى حد في فهمنا الحالي للمكان والزمان والجاذبية.
مبدأ التكافؤ
ألمحة الرؤية التي قادت أينشتاين من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة كان مبدأ التكافؤ. بأبسط صورة له ، يقول مبدأ التكافؤ أن تأثيرات الجاذبية لا يمكن تمييزها عن تأثيرات التسارع.
تخيل أنك في مصعد بدون نوافذ. إذا كان المصعد في وضع الراحة على الأرض ، فستشعر بوزنك الطبيعي يضغطك نحو الأرض ، وهو قوة نعزفها عادة للجاذبية. الآن تخيل أن المصعد في الفضاء العميق ، بعيدًا عن أي كواكب أو نجوم ، لكنه متسارع "نحو الأعلى" بتسارع يساوي g ، التسارع الناجم عن الجاذبية على سطح الأرض (حوالي 9.8 متر / ثانية مربعة). ستشعر بقوة مماثلة تضغطك نحو الأرض كما حدث عندما كان المصعد في وضع الراحة على الأرض.
على العكس ، إذا كان المصعد يسقط بحرية نحو الأرض ، ستشعر بعدم وجود وزن ، تمامًا مثل الرواد في المدار ، على الرغم من وجود قوة جاذبية هامة. يقول مبدأ التكافؤ أن هذه المواقف ليست قابلة للتمييز في الجوهر. لا يمكن لأي تجربة محلية أن تمييز بين البقاء في حقل جاذبية والتسارع في غياب حقل جاذبية.
كان هذا المبدأ ضمنيًا في أعمال جاليليو ونيوتن ، ولكن كان أينشتاين أول من أدرك أهميته الكاملة. إذا كانت الجاذبية والتسارع متجانسين ، فإنه يجب أن تؤثر الجاذبية على كل شيء ، بما في ذلك الضوء. كان هذا الاستدراك هو الخطوة الأولى نحو نظرية هندسية للجاذبية.
لمعرفة كيف يعني مبدأ التكافؤ أن الجاذبية تؤثر على الضوء ، ننظر إلى شعاع الضوء الداخل إلى مصعد مسارع أفقياً. من داخل المصعد ، سيرى المراقب الشعاع ينحني نحو الأسفل ، حيث يتسارع المصعد نحو الأعلى حوله. ولكن وفقًا لمبدأ التكافؤ ، فإن هذا الموقف لا يمكن تمييزه عن المصعد الثابت في حقل جاذبية. لذا يجب أن ينحني شعاع الضوء أيضًا نحو الأسفل في حقل جاذبية.
كانت هذه نتيجة مفاجئة. في الفيزياء النيوتونية وحتى في النظرية النسبية الخاصة ، كان يُعتقد أن الجاذبية هي قوة بين الأجسام الضخمة. ولكن كان من المعروف أن الضوء لا يحتوي على كتلة ، فكيف يمكن أن يتأثر بالجاذبية؟ الإجابة ، كما سنرى ، هي أن الجاذبية ليست قوة على الإطلاق ، ولكنها انحناء للزمان في حد ذاته.
الجاذبية باعتبارها انحناء للزمان
يجرنا مبدأ التكافؤ إلى رؤية جديدة جذرية للجاذبية. بدلاً من كونها قوة في الفضاء الزمكاني المستوي ، فإن الجاذبية هي مظهر لانحناء الزمكان. بكلمات جون ويلر ، "الزمكان يخبر المادة كيفية الحركة. المادة تخبر الزمكان كيفية انحناء".
لفهم ذلك ، دعنا ننظر إلى حركة الأجسام في غياب الجاذبية. في النسبية الخاصة ، يتبع الأجسام الحرة (تلك التي بدون قوى) خطوطًا مستقيمة في الفضاء الزمكاني ثلاثي الأبعاد. وتُعرف هذه المسارات بالمسارات الجيوديسية. إنها أقصر مسارات ممكنة في الفضاء الزمكاني ، وهي المسارات التي تتبعها الفيكتورات الموازية المعتقلة.
الآن ، وفقًا لمبدأ التكافؤ ، فإن مسار الجسم الساقط حرًا مكافئ لمسار الجسم عاطل في غياب الجاذبية. لذلك ، يجب أن تتبع الأجسام الساقطة المسارات الجيوديسية في الفضاء الزمكاني. ولكننا نعلم من الخبرة أن مسارات الأجسام الساقطة منحنية في الفضاء والزمن (فكر في القوس القوسي لكرة ملقاة). الطريقة الوحيدة للتوفيق بين هذه الحقائق هي إذا كان الزمكان نفسه منحنى.
في هذه الرؤية ، "القوة" الجاذبة هي وهم. ليس الأجسام "مجذوبة" بواسطة الجاذبية. بدلاً من ذلك ، يتبعون ببساطة المسارات الأكثر استقامة في الزمكان المنحني. المقارنة الكلاسيكية هي الكرة على ورقة مطاطية مشدودة. إذا وضعت جسمًا ثقيلًا على الورقة ، فسيخلق منحنىًا. إذا قمت بعدها بدفع كرة صغيرة بالقرب منه ، فستتبع مسارًا منحنيًا حول المنطقة المنخفضة ، وذلك ليس لأنها "مجذوبة" إلى الجسم الثقيل ، ولكن لأنها تتبع محيطات الورقة المنحنية.
من الناحية الرياضية ، يتم وصف انحناء الزمكان بواسطة أداة القياسات البيانية ، وهي تعميم لمقياس مينكوفسكي للنسبية الخاصة. يحمل المقياس هندسة الزمكان ، ويحدد المسافات بين النقاط والزوايا بين الفيكتورات. في الفضاء الزمن ثلاثي الأبعاد المستوي ، المقياس بسيط وثابت. ولكن في حضور المادة والطاقة ، يصبح المقياس منحنيًا وديناميكيًا. معادلات حقل أينشتاين ترتبط بالانحناء في المركز الفضائي (التي تعبر عنها المقياس) بتوزيع المادة والطاقة (التي تعبر عنها جهاز الاجهاد - الطاقة). إنها مجموعة من 10 معادلات تفاضلية جزئية مرتبطة بشكل كامل ، غير خطية ، وصعبة جدًا حلها بصفة عامة. ولكن معناها الفيزيائي عميق: المادة والطاقة تخبر الزمكان كيف ينحني ، وانحناء الزمكان يخبر المادة كيف تتحرك.
تحل معادلات الحقل تحل محل قانون نيوتن للجاذبية الشاملة. بدلاً من التأثير الفوري عن بُعد من خلال قوة الجاذبية ، لدينا التداخل الديناميكي لهندسة الزمكان ومحتوى المادة / الطاقة في الكون. الجاذبية ليست قوة تنتقل عبر الزمكان ؛ إنها محاكاة في نسيج الزمكان نفسه.
القوى المد، العديمة توازن للزمكان
إحدى التوقعات الرئيسية لنظرية النسبية العامة هو وجود القوى المد. هذه هي القوى التي تسبب المد والجزر في المحيطات على الأرض ، ولكن أصلها مختلف جدا في الجاذبية النيوتنية والنسبية العامة.
في الفيزياء النيوتنية ، تنشأ القوى المدية لأن قوة الجاذبية تختلف مع المسافة. الجانب المواجه للأرض للقمر يعاني من جاذبية أقوى قليلاً من مركز الأرض ، الذي من جهة أخرى يعاني من جذب أقوى من الجانب الواقع بعيدًا عن القمر. هذا الاختلاف في قوة الجاذبية عبر كائن موسع هو ما يسبب القوى المدية.
ولكن في النسبية العامة ، لها تفسير مختلف جدا. لا يتسببون فيه الفروق في قوة مجال جاذبية ، ولكن بسبب انحناء الزمكان نفسه.
تفكر في جسمين يتحرران وتكونان في البداية في حالة راحة بالنسبة لبعضهما البعض. في الفيزياء النيوتنية ، ستظلان في حالة راحة ، حيث يعتبران نفس التسارع الجاذبي. ولكن في النسبية العامة ، إذا كان الزمكان منحنيًا ، فإن خطوط التجاذب التي يتبعها الكائنان ستتقارب أو تتباعد. سيتسارع الكائنان نسبيًا لبعضهما البعض ، ليس بسبب أي اختلاف في "قوة" الجاذبية ، ولكن بسبب هندسة الزمكان التي يسقطان خلالها.
إن هذا التسارع النسبي للتجاذب القريب هو المظهر الحقيقي للقوى المدية في النسبية العامة. إنه نتيجة مباشرة لانحناء الزمكان. كلما كان الانحناء أكبر ، كانت القوى المدية أقوى.
توفر هذه الفهم للقوى المدية وسيلة لاكتشاف وقياس انحناء الزمكان. على سبيل المثال ، استخدم تجربة Gravity Probe B أربعة أجهزة قياس جايروسكوبية فائقة الدقة في المدار الأرضي لقياس انحناء الزمكان الصغير الناتج عن كتلة الأرض. تبين أن الجايروسكوبات ، التي كانت في البداية تشير جميعها في نفس الاتجاه ، تظاهرت بالسعودية بالنسبة لبعضها البعض مع مرور الوقت ، وهوا اكتشافٌ مباشر لانحناء الزمكان للأرض.
تلعب القوى المدية أيضًا دورًا حاسمًا في بيئات الجاذبية الشديدة مثل الثقوب السوداء. عندما ينخفض الجسم نحو ثقب أسود ، تصبح القوى المدية ضخمة. إذا كان الجسم موسعًا ، مثل الإنسان ، يمكن أن يصبح اختلاف انحناء الزمكان بين رأسه وقدميه كبيرًا لدرجة أنه يمكن أن ينشق ويرتدع ، وهو عملية يُطلق عليها الاسم "السباغيتيفيكيشن" بشكل ملموس.
المبدأ المكافئ ، وتفسير الجاذبية كانحناء الزمكان، وظهور القوى المدية جميعها مترابطة عميقًا في النظرية العامة للنسبية. إنها تمثل تحولًا عميقًا من وجهة نظر نيوتنية عن الجاذبية بوصفها قوة تعمل فورًا بين الأجسام الضخمة إلى وجهة نظر هندسية حيث التداخل الديناميكي للمادة وهندسة الزمكان يعطي ما نشعر به كجاذبية.
##اختبارات تجريبية للنسبية العامة
تقدمت نظرية النسبية العامة بعدد من التوقعات التي تبتعد عن الجاذبية النيوتنية. تشمل هذه:
- تدوير الحيثة لمدار عطارد
- انحراف الضوء النجمي بواسطة الشمس
- تحول اللون الجاذب نتيجة تمدد الضوء
- ابطاء الزمن الجاذب
- وجود موجات الجاذبية
تم التحقق تجريبيًا من كل تلك التوقعات بدقة عالية ، وهي تقدم دعمًا قويًا للنظرية.
كان علم تدوير مدار عطارد (النقطة التي تكون فيها أقرب إلى الشمس) بوجوده (تدور) بمقدار صغير لم يمكن تفسيره بالكامل بواسطة الجاذبية النيوتنية والتشوهات الناشئة عن الكواكب الأخرى. تنبأت نظرية النسبية العامة بدقة بمعدل التدوير المرصود ، وهو نجاح كبير في البداية للنظرية.
لوحظ لأول مرة انحراف ضوء النجوم بواسطة الشمس خلال الكسوف الشمسي الكلي لعام 1919. ظهرت النجوم بالقرب من الشمس بموضع غير طبيعي ، مما يشير إلى أن ضوءها قد تم انحرافه عن طريق الحقل الجاذبي للشمس ، بالكمية التي توقعتها نظرية النسبية العامة بالضبط. كانت هذه تأكيدًا مثيرًا للانتباه على النظرية وجلبت لأينشتاين شهرة عالمية.
تم قياس تمدد الضوء الجاذب ، وهو تمدد طول الموجة للضوء أثناء صعوده من بئر جاذبية ، لأول مرة في تجربة Pound-Rebka باستخدام أشعة غاما في برج في جامعة هارفارد. تطابق تمدد اللون المرصود تنبؤات النسبية العامة بدقة تصل إلى 1٪.
تم قياس تباطؤ الزمن الجاذب ، وهو بطىء الزمن في وجود حقل جاذبي ، باستخدام ساعات ذرية على الطائرات والأقمار الصناعية. يجب على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) تصحيح هذا التأثير لتحقيق دقته. توافق هذه القياسات مرة أخرى مع توقعات النسبية العامة بدقة عالية.
ربما أكثر تأكيد مذهل للنسبية العامة جاء في عام 2015 بالكشف المباشر الأول للموجات الجاذبة من خلال مشاهدة تداخل الليزر للأمواج الجاذبة (LIGO) التشعبية. هناك اهتزازات في هيكل الزمكان ، تنبأ بها نظرية أينشتاين. لاحظ LIGO الموجات الجاذبة من اندماج اثنين من الثقوب السوداء ، بالضبط بعد مرور 100 عام على اقتراح أينشتاين الأول لوجود موجات الجاذبية. تطابقت النمط المرصود مع توقعات نظرية النسبية العامة بدقة مدهشة. حتى الآن ، اجتازت نظرية النسبية العامة كل اختبار تجريبي بنجاح. لقد تنبأت بشكل صحيح بالظواهر من مقياس النظام الشمسي إلى مقياس الكون ، من حركة الكواكب إلى اندماج الثقوب السوداء. إنها واحدة من أنجح النظريات العلمية التي تم تطويرها على الإطلاق.
الاستنتاج
تم توجيه المسار من النظرية الخاصة إلى النظرية العامة للنسبية بواسطة مبدأ المكافئة ، والذي يعتبر أن الجاذبية والتسارع لا يمكن تمييزهما. أدى ذلك إلى إعادة تصور أينشتاين للجاذبية ، ليس كقوة تعمل في الزمكان المسطح ، ولكن كانحناء الزمكان نفسه.
في هذه الرؤية الهندسية ، تخبر المادة والطاقة الزمكان كيف ينحني ، ويخبر انحناء الزمكان المادة كيف تتحرك. القوى المد والجزر ، بدلاً من أن تكون ناتجة عن اختلافات في قوة الجاذبية ، هي تجلي لانحناء الزمكان.
تم تأكيد توقعات النسبية العامة ، من سبب معاصرة مدار عطارد إلى وجود أمواج الجاذبية ، بواسطة كل اختبار تجريبي حتى الآن. لقد غيرت هذه النظرية فهمنا للمكان والزمان والجاذبية ، وما تزال تشكل الأبحاث في الفيزياء وعلم الكون في صدارة التقدم.
بينما نتقدم ، ستستمر النسبية العامة في توجيه استكشافنا للكون ، من انحناء الزمكان حول الثقوب السوداء إلى توسع الكون بأكمله. إنها نظرية عميقة وجميلة قد عادلت فهمنا للكون.