الفصل 10: الاستنتاج والملاحق

على مدى هذا الكتاب، استكشفنا الأفكار العميقة والتداعيات البعيدة التي يحملها نظريتي النسبية الخاصة والعامة لأينشتاين. هذه النظريتان ثورتا على فهمنا للمكان والزمان والجاذبية وطبيعة الكون نفسه.

أظهرت نظرية النسبية الخاصة، التي طوّرها أينشتاين في عام 1905، أن المكان والزمان ليسا مطلقين ومستقلين، كما افترض نيوتن، بل هما متشابكان ومتجانسان، وذلك يعتمد على حركة المراقب. تعتمد هذه النظرية على مبدأ النسبية، الذي ينص على أن قوانين الفيزياء هي نفسها في جميع الإطارات المرجعية العجلية، وبمبدأ عدم تغيير سرعة الضوء، الذي ينص على أن سرعة الضوء في الفراغ ثابتة وغير متأثرة بحركة المصدر أو المراقب.

من هذه الافتراضات البسيطة، تتبع تبعات عميقة. يتقيح الزمن وتتقلص الأطوال للأجسام التي تتحرك بسرعات عالية. الكتلة والطاقة متكافئتان وقابلتان للتحويل. الازمنة المتزامنة نسبية - الأحداث التي تزامنت في إطار المرجع الواحد قد لا تكون في وقت واحد في إطار آخر. الفراغ الزماني للنسبية الخاصة يربط بين الفضاء والزمان في متوالية موحدة رباعية الأبعاد.

نظرية النسبية العامة، التي طورها أينشتاين على مدى العقود القادمة، وسعت هذه الأفكار لتشمل الإطارات المرجعية المسرعة والجاذبية. في النسبية العامة، لا تكون الجاذبية قوة كما يراها نيوتن، بل هي انحناء للزمان والمكان ناتج عن وجود الكتلة والطاقة. الأجسام الضخمة مثل الشمس والأرض تخلق حفرًا في نسيج الزمان والمكان، وتتبع الأجسام الأخرى المسارات الأقصر ممكنة في هذه الهندسة المنحنية، مما يعطي انطباعًا بوجود قوة جذب.

تصنع النسبية العامة عددًا من التوقعات التي تختلف عن جاذبية نيوتن، مثل انحناء ضوء النجوم بواسطة الشمس وانحراف الضوء الجاذب وحركة دوران عطارد. تم تأكيد كل هذه التوقعات بدقة بواسطة الاستدلالات، في كثير من الأحيان إلى العديد من الأرقام العشرية. تتنبأ النظرية أيضًا بوجود الثقوب السوداء، مناطق في الزمان والمكان تصبح فيها انحناء شديد جدًا بحيث لا يمكن حتى للضوء الهروب، والأمواج الجاذبة، تموجات في نسيج الزمان والمكان نفسه. قدمت الكشف الأخير عن الأمواج الجاذبة من اندماج الثقوب السوداء ونجوم نيترونية من قبل LIGO و Virgo دليلًا مذهلاً على هذه التوقعات.

على مقياس كوني، تصف النسبية العامة الكون المتناقض الديناميكي الذي بدأ في الانفجار الكبير في حالة ساخنة وكثيفة واستمر في التوسع والتبريد منذ ذلك الحين. معادلات النسبية العامة، عندما يتم تطبيقها على الكون ككل، تتنبأ بأن يجب أن يكون الكون إما قائمًا على الانتشار أو الانكماش - لا يمكن أن يكون ثابتًا. أكد هذا التوقع ملاحظات إدوين هابل حول الانحرافات الحمراء للمجرات البعيدة، التي أظهرت أن الكون يتوسع بالفعل.

تتضمن الملاحظات الإضافية على مدى القرن الماضي، من اكتشاف الخلفية الميكروية الكونية إلى خرائط تفصيلية لهيكل الكون على نطاق كبير، صورة لكون يبلغ عمره 13.8 مليار سنة، مسطح ثمانيكل ومؤلف من 5% من المادة العادية، 27% من المادة المظلمة و 68% من الطاقة المظلمة. طبيعة المادة المظلمة والطاقة المظلمة تظل من بين أكبر الألغاز الغير محلولة في الفيزياء.

تأثرت أعمال أينشتاين في النسبية ليس فقط على الفيزياء، ولكن على فهمنا بالكامل لطبيعة الواقع. أظهرت أن الفضاء والزمان، المسرح الذي يتكشف فيه دراما الكون نفسه، ليست بنية جامدة ومطلقة كما كان يعتقد في النظرية النيوتنية، ولكنهما كيانات مرنة وديناميكية تتأثر بوجود المادة والطاقة.

كما ألقت النظريات ثورة مفهومية تستمر لا تتوقف من خلال الفيزياء والفلسفة حتى يومنا هذا. أن فكرة أن الزمن نسبي وأن الازامنية ليست مطلقة قلبت آلاف السنين من التفكير عن طبيعة الزمن. توحد الكتلة والطاقة، المجسدة في المعادلة الشهيرة E=mc^2، بين المفاهيم التي كان يعتقد في السابق أنها متميزة. ووصف الجاذبية كانحناء الزمان والمكان قدم صورة هندسية لإحدى القوى الأساسية للطبيعة.

يمتد إرث أينشتاين العلمي بعيدًا عن النظريات الخاصة التي طورها. نهجه في الفيزياء، مع التركيز على المبادئ البسيطة والأنيقة والتجارب العقلية، غيّر الطريقة التي يفكر بها الفيزيائيون عن تخصصهم. كان أينشتاين سيدًا في اتخاذ الحالات الفيزيائية المعقدة واستخلاص الأفكار الأساسية الجوهرية التي تجزم الفيزياء الرئيسية منها.

عمل أينشتاين أيضًا على وضع المسرح للعديد من التطورات في الفيزياء في القرنين العشرين والحادي والعشرين. الميكانيكا الكمية، مع وصفها الاحتمالي للعالم الصغير، كانت بمعنى ما استجابة للتحديات التي طرحتها النسبية. تستمر السعي لتوحيد النسبية العامة مع الميكانيكا الكمية وتطوير "نظرية كل شيء" في قيادة البحث الكبير في الفيزياء النظرية، من نظرية الأوتار إلى الجاذبية النسجية الحلقية.

في الختام، تمثل نظريات أينشتاين للنسبية واحدة من أعظم الإنجازات الفكرية في تاريخ البشرية. أعادت بناء فهمنا جذرياً للمكان والزمان والجاذبية والكون، وما زالت توجه استكشافنا للكون على أكبر وأصغر مقاييسه. بينما نستمر في دفع حدود الفيزياء في القرن الحادي والعشرين، ستستمر أفكار أينشتاين بلا شك في إضاءة الطريق. لمعادلات لورنتز تصف كيفية تحويل الإحداثيات بين إطارين مرجعيين في النظرية النسبية الخاصة. نأخذ في الاعتبار إطارين S و S' ، حيث يتحرك إطار S' بسرعة v بالنسبة إلى إطار S على طول محور الإكس. ترتبط معادلات لورنتز الإحداثيات (t، x، y، z) في S بالإحداثيات (t'، x'، y'، z') في S على النحو التالي:

x' = γ(x - vt) t' = γ(t - vx/c^2) y' = y z' = z

حيث γ = 1/√(1 - v^2/c^2) هو عامل لورنتز و c هو سرعة الضوء.

يمكن استنتاج هذه المعادلات من فروض النظرية النسبية الخاصة باستخدام الجبر البسيط ونظرية بيثاغورس. الرؤية الرئيسية هي أن سرعة الضوء يجب أن تكون نفسها في جميع الأطر المرجعية اللامتعينة.

E=mc^2

يمكن استنتاج المعادلة الشهيرة لأينشتاين المتعلقة بالكتلة والطاقة من مبادئ النظرية النسبية الخاصة. نأخذ في الاعتبار جسمًا في وضع الراحة بكتلة m. طاقته ببساطة كتلته في وضع الراحة:

E_0 = mc^2

الآن نأخذ في الاعتبار الجسم المتحرك بسرعة v. طاقته الكلية هي طاقة كتلته في وضع الراحة بالإضافة إلى طاقته الحركية:

E = γmc^2

توسيع γ في سلسلة تايلور يعطي:

E ≈ mc^2 + (1/2)mv^2 + ...

المصطلح الأول هو طاقة الكتلة في وضع الراحة والمصطلح الثاني هو طاقة الحركة الكلاسيكية. تمثل المصطلحات ذات الترتيب العالي التصحيحات النسبية. في الحد v << c ، نستعيد التعبير الكلاسيكي لطاقة الحركة.

معادلات حقل أينشتاين

معادلات حقل أينشتاين هي المعادلات الأساسية للنسبية العامة ، حيث تصف كيفية علاقة انحناء الزمكان بوجود الكتلة والطاقة. بأشكالها المضغوطة الأكثر تركيزًا ، تقرأ المعادلات كالتالي:

G_μν = 8πT_μν

هنا ، G_μν هو مؤشر أينشتاين ، الذي يحمل معلومات حول انحناء الزمكان ، و T_μν هو مؤشر طاقة-الإجهاد ، الذي يصف كثافة وتدفق الطاقة والزخم.

تكون مؤشر أينشتاين من مؤشر ريتشي R_μν والرقم العلمي لريتشي R:

G_μν = R_μν - (1/2)Rg_μν

حيث g_μν هو مؤشر القياس ، الذي يصف هندسة الزمكان.

يتم بناء مؤشر ريتشي والرقم العلمي من الجهاز الانحناء الريمان R^ρ_σμν:

R_μν = R^ρ_μρν R = g^μν R_μν

الجهاز الانحناء الريمان هو الجهاز الأساسي الذي يحمل انحناء الزمكان. يتم بناؤه من تفاضلات مؤشر القياس.

مؤشر طاقة-الإجهاد T_μν يعتمد على المادة والحقول الموجودة. بالنسبة للسائل المثالي ، يأخذ الشكل التالي:

T_μν = (ρ + p)u_μ u_ν + pg_μν

حيث ρ هي كثافة الطاقة ، p هي الضغط ، و u_μ هو رباعية السرعة للسائل.

معادلات حقل أينشتاين هي مجموعة من 10 معادلات تفاضلية جزئية غير خطية لمؤشر القياس g_μν. حل هذه المعادلات لتوزيع معين للمادة يعطي هندسة الزمكان.

تفاصيل التجارب

في هذا الفرع ، نقدم المزيد من التفاصيل حول بعض التجارب الرئيسية لفحص النسبية العامة.

انحراف زاوية القربان لعطارد

أحد أول تأكيدات النسبية العامة جاء من ملاحظة انحراف زاوية القربان لعطارد. القربان هو النقطة في مدار الكوكب الأقرب إلى الشمس. في الجاذبية النيوتنية ، يجب أن يظل القربان ثابتًا في الفضاء. ولكن الملاحظات أظهرت أن القربان لعطارد يتغير بزاوية حوالي 43 ثانية قوسية في القرن بشكل أكبر مما يمكن تفسيره من خلال اضطرابات الكواكب الأخرى.

تتوقع النسبية العامة انحراف إضافي للقربان يبلغ 43 ثانية قوسية في القرن ، وهو مطابق تمامًا للملاحظات. كان هذا نجاحًا كبيرًا للنظرية.

انحراف ضوء النجوم

تتوقع النسبية العامة أن يتم انحراف ضوء النجوم القريبة من الشمس بزاوية صغيرة ، حيث تكون زاوية الانحراف ضعف زاوية الانحراف المتوقعة بواسطة الجاذبية النيوتنية. تم تأكيد هذا التوقع لأول مرة خلال كسوف الشمس الكلي في عام 1919 بواسطة أرثر إدينغتون وفريقه.

خلال الكسوف ، أصبحت النجوم القريبة من الشمس مرئية. من خلال مقارنة المواقع المظهرية لهذه النجوم خلال الكسوف بمواقعها في الليل (عندما يكون الشمس في جزء مختلف من السماء) ، يمكن قياس الانحراف. كانت النتائج متسقة تمامًا مع النسبية العامة وجعلت أينشتاين مشهورًا عالميًا في ليلة وضحاها.

الانحراف الحبوبي

تتوقع النسبية العامة أن يتم تحويل الضوء الذي ينبعث في حقل جاذبية ليصبح حمراء الموجة بينما يتسلق الحقل الجذاب. تم قياس هذا الانحراف الحبوبي لأول مرة في عام 1959 باستخدام تأثير موسباور.

في تجربة باوند-ريبكا ، تم إرسال أشعة غاما صعودًا في برج بارتفاع 22 مترًا في جامعة هارفارد. تم مقارنة تردد الأشعة غاما في الجزء العلوي والسفلي من البرج. النتيجة كانت حمراء الموجة بالاتفاق مع النسبية العامة بدقة تصل إلى 1٪.

موجات الجاذبية

قد يكون تأكيد الأكثر روعة للنسبية العامة قد حدث بفضل اكتشافات موجات الجاذبية الحديثة من قبل ليغو وفيرغو. موجات الجاذبية هي تموجات في نسيج الزمكان نفسه ، وهي متوقعة من قبل نظرية أينشتاين.

أول اكتشاف تم في سبتمبر 2015 ، وجاء من اندماج اثنين من الثقوب السوداء على بعد حوالي 1.3 مليار سنة ضوئية. الموجة الملحوظة تطابق توقعات النسبية العامة بدقة رائعة. منذ ذلك الحين ، تم مراقبة العديد من أحداث موجة الجاذبية الأخرى ، مما أدى إلى بدء عصر جديد لفلك موجات الجاذبية.

قراءات إضافية

بالنسبة للقراء الذين يرغبون في معرفة المزيد عن النسبية وتأثيراتها ، هنا بعض المصادر الموصى بها:

• الزمان والهندسة: مقدمة في النسبية العامة بقلم شون كارول - مقدمة حديثة ومتاحة للفهم الشامل في النسبية العامة للطلاب المتقدمين أو طلاب الدراسات العليا المبتدئين.

• الجاذبية: مقدمة للنسبية العامة بقلم جيمس هارتل - كتاب دراسي ممتاز آخر عن النسبية العامة ، مع التركيز على التفاهم الفيزيائي.

• الكون الأنيق بقلم برايان جرين - كتاب علم شعبي يقدم أفكار النسبية والميكانيكا الكمية ويستكشف السعي للوصول إلى نظرية موحدة للفيزياء.

• الثقوب السوداء والتشوهات الزمنية: إرث آينشتاين المثير للجدل، كتاب للعلوم الشعبية يستكشف النبوءات الغريبة للنسبية العامة، ولا سيما الثقوب السوداء والحفر الدودية.

• سمفونية آينشتاين المفتوحة: الاستماع إلى أصوات الزمكان للمجال الفضائي، كتاب للحساب الشعبي عن البحث عن الموجات الجاذبية وتاريخ جهاز LIGO.

• الطريق إلى النسبية: تاريخ ومعنى "أسس النسبية العامة" لآينشتاين، كتاب يفحص بالتفصيل تطور النسبية العامة، ويتضمن المخطوطة الأصلية لآينشتاين مع تعليق.

هذه المصادر تقدم مجموعة متنوعة من وجهات النظر ومستويات التفصيل، من الحسابات الشعبية إلى الكتب المدرسية وتحليل التاريخ. إنها تعرض السحر الدائم والأهمية لأفكار آينشتاين والسعي المتواصل لفهم طبيعة الفضاء والزمن والجاذبية.