第五章：从特殊相对论到广义相对论
在前面的章节中，我们已经看到了特殊相对论如何革命性地改变了我们对空间和时间的理解。洛仑兹变换表明，空间和时间间隔并不是绝对的，而是取决于参考系之间的相对运动。奇怪的效应，如长度收缩、时间膨胀和同时性的相对性都被证明是将空间和时间统一成为四维闵可夫斯基时空的结果。
然而，特殊相对论在其范围上是有限的。它仅适用于惯性参考系-即彼此间恒定速度运动的参考系。它对加速运动或重力没有任何说明。为了解决这些限制，爱因斯坦发展了广义相对论，这是一个最深刻和美妙的科学理论之一。
在本章中，我们将追溯从特殊相对论到广义相对论的路径。我们将看到等效原理，即加速度和重力是无法区分的思想，导致了关于重力的几何论，在其中时空的曲率代替了牛顿引力。我们将探索如何通过时空的曲率表现出潮汐力。这一旅程将带我们走到我们对空间、时间和重力的当前理解的边缘。
等效原理
从特殊相对论到广义相对论的关键洞察力是等效原理。等效原理的最简形式表明，重力的效应与加速度的效应无法区分。
设想你在一个没有窗户的电梯里。如果电梯在地球上静止，你会感到正常的重力将你压在地板上，这个力通常被归因于重力。现在设想电梯在深空中，远离任何行星或恒星，但是"向上"加速，加速度等于地球表面的重力加速度g（大约9.8米/秒^2）。在电梯静止于地球上时，你会感到与之前相同的力将你压在地板上。
相反地，如果电梯自由下落朝着地球，你会感到失重，就像宇航员在轨道上一样，即使有相当大的重力场强度。等效原理表明，这些情况在本质上是无法区分的。没有任何局部实验可以区分在重力场中静止和在没有重力场中加速。
这个原理在伽利略和牛顿的工作中已经隐含存在，但是爱因斯坦第一个意识到了它的重要性。如果重力和加速度是等效的，那么重力必须影响一切，包括光。这一认识是通往一个关于重力的几何论的第一步。
为了看到等效原理如何暗示重力影响光，考虑一束水平进入加速的电梯的光束。从电梯内部，观察者会看到光束向下弯曲，就好像电梯在其周围上升时加速一样。但根据等效原理，这种情况与处于重力场中的静止电梯是无法区分的。因此，在重力场中，光束也必须向下弯曲。
这是一个惊人的结论。在牛顿力学甚至特殊相对论中，重力被认为是物体之间的力。但是已知光束是无质量的，那么它如何受到重力影响呢？答案将会在后面看到，重力根本不是一种力，而是时空本身的曲率。
时空的曲率
等效原理引导我们对重力产生了一种根本的新理解。重力不再是平坦闵可夫斯基时空中的力，而是曲折时空的表现。用约翰·惠勒的话说，"时空告诉物质如何运动；物质告诉时空如何弯曲"。
为了理解这一点，让我们考虑没有重力作用下物体的运动。在特殊相对论中，自由物体（那些不受任何力的作用）在四维闵可夫斯基时空中沿直线运动。这些路径被称为测地线。它们是时空中"最直的可能"线路，平行传输的向量会跟随这些路径。
根据等效原理，自由落体物体的路径等同于在没有重力的情况下的惯性物体的路径。因此，自由落体物体必须在时空中遵循测地线。但我们通过经验知道，自由落体物体的路径在空间和时间中是弯曲的（想象一下被扔出的球的抛物线弧线）。为了解决这些事实，唯一的方法是时空本身是弯曲的。
在这个观点中，重力的"力"是一种假象。物体并不是被重力"拉"着运动。相反，它们只是在弯曲时空中沿着最直的路径运动。经典的类比是在一张拉伸的橡胶薄片上放置一个球。如果你在薄片上放置一个重物，它会在上面创建一个凹陷。然后，如果你在凹陷附近滚动一个小球，它将沿着弯曲的路径运动，不是因为它被引力"吸引"到重物，而是因为它沿着弯曲薄片的等高线运动。
从数学上讲，时空的曲率由度规张量描述，它是特殊相对论中闵可夫斯基度规的一般化。度规编码了时空的几何，确定了点之间的距离和向量之间的角度。在平坦的闵可夫斯基时空中，度规是简单且恒定的。但在存在物质和能量的情况下，度规变得弯曲和动态。 爱因斯坦的场方程将时空的曲率（通过度规表示）与物质和能量的分布（通过应力-能量张量表示）关联起来。它们是一组由10个耦合、非线性的偏微分方程组成的方程，一般来说非常难解。但它们的物理意义是深远的：物质和能量告诉时空如何弯曲，时空的曲率告诉物质如何移动。
场方程取代了牛顿的普遍引力定律。我们不再有通过引力力瞬间作用于距离的力传递，而是有时空几何和宇宙的物质/能量内容之间的动态相互作用。重力不是通过时空传播的力，它融入了时空本身的构造。
思潮力与时空曲率
广义相对论的一个重要预测是思潮力的存在。这些力导致了地球上的潮汐，但在牛顿引力和广义相对论中它们的起源是非常不同的。
在牛顿物理学中，潮汐力是由于引力随距离变化。地球面向月球的一侧经历了稍微更强的重力拉力，而地球中心又经历了比面向月球的一侧更强烈的拉力。这个扩展对象上引力强度的差异是潮汐力产生的原因。
但在广义相对论中，潮汐力有一个非常不同的解释。它们不是由于引力场强度差异而产生的，而是由于时空本身的曲率引起的。
考虑两个最初相对静止的自由下落物体。在牛顿物理学中，它们会保持静止，因为它们都经历相同的重力加速度。但在广义相对论中，如果时空弯曲，物体所遵循的测地线会收敛或发散。这些物体将相对于彼此加速，不是因为引力的任何 "强度 "差异，而是因为它们穿过的时空几何。
近处测地线的相对加速是广义相对论中潮汐力的确切表现。这是时空曲率的直接结果。曲率越大，潮汐力越强。
这对潮汐力的理解提供了一种检测和测量时空曲率的方法。举例来说，重力探针B号实验使用地球轨道上的四个超精密陀螺仪来测量地球质量引起的微小时空曲率。这些陀螺仪最初都指向同一个方向，但随着时间的推移，它们相对于彼此出现了进动，这是对地球时空曲率的直接检测。
潮汐力还在黑洞等极端重力环境中起着至关重要的作用。当物体朝向黑洞掉落时，潮汐力变得巨大。如果物体是延展的，比如一个人，它们头部和脚部之间的时空曲率差异可能会变得非常大，它们会被拉伸和拉离，这个过程有一个形象的称呼，叫做 "面条化"。
当中子星彼此靠近时，由于引力作用，会经历 “面条化” 潮汐力使其变形形态。
等效原理将引力解释为时空曲率，潮汐力的表现以及一般相对论中的相互关系是深度相互关联的。它们代表了对重力的牛顿观点的深刻转变，从质量物体之间瞬间作用的力，转变为物质和时空几何的动态相互作用所产生的我们所体验到的重力。
广义相对论的实验检验
广义相对论提出了一些与牛顿引力不同的预测，包括：
- 水星轨道近日点进动
- 太阳引力偏转星光
- 光的引力红移
- 引力时间膨胀
- 引力波的存在
这些预测都已经通过实验验证，结果非常精确，为该理论提供了强有力的支持。
水星轨道（最靠近太阳的点）已知会发生（旋转）小幅进动，这不能完全由牛顿引力和其他行星的摄动解释。广义相对论精确地预测了观测到的进动速率，这是理论的一个重大早期成功。
星光在太阳附近的偏转在1919年的日全食期间首次观测到。太阳附近的恒星看起来略微偏离位置，表明它们的光被太阳的引力场曲线所弯曲，弯曲的量正好与广义相对论的预测一致。这是该理论的一次戏剧性确认，给爱因斯坦带来了全球声誉。
引力红移是光穿过一个引力井爬升时光波长的伸展，它通过哈佛大学塔上进行的散射-瑞普卡实验使用γ射线进行了首次测量。观察到的红移与广义相对论的预测非常接近。
引力时间膨胀是指在引力场存在下时间减慢的现象，使用飞机和卫星上的原子钟进行了测量。全球定位系统（GPS）必须校正这种效应以实现其高精度。这些测量结果再次与广义相对论的预测非常接近。
也许最壮观的广义相对论验证出现在2015年，即通过激光干涉引力波天文台（LIGO）首次直接探测到引力波。引力波是时空结构中的涟漪，是爱因斯坦的理论预测。LIGO观测到了两个黑洞合并引起的引力波，恰好在爱因斯坦首次提出引力波存在的100年后。观测到的波形与广义相对论的预测非常精确匹配。 迄今为止，广义相对论在每一个实验测试中都取得了骄人的成绩。它准确地预测了从太阳系尺度到宇宙尺度的现象，从行星运动到黑洞合并。它是有史以来最成功的科学理论之一。
结论
从狭义相对论到广义相对论的演变是由等效原理引导的，即重力和加速度无法区分。这使爱因斯坦重新概念化了重力，将其视为时空本身的曲率，而非作用于平坦时空的力。
在这种几何观点中，物质和能量告诉时空如何弯曲，而时空的弯曲则告诉物质如何运动。潮汐力不再是由于重力强度的差异而产生，而是时空曲率的表现。
广义相对论的预测，从水星轨道的进动到引力波的存在，经过了每一个实验测试的验证。这个理论彻底改变了我们对于空间、时间和重力的理解，并且在物理学和宇宙学的研究中仍然处于前沿。
随着我们的不断前进，广义相对论将继续引导我们对宇宙的探索，从黑洞周围时空的弯曲到整个宇宙的膨胀。它是一个深刻而美丽的理论，重塑了我们对宇宙的理解。