Chương 10: Kết luận & Phụ lục

Trong suốt quá trình cuốn sách này, chúng ta đã khám phá những ý tưởng sâu sắc và tầm quan trọng xa rời của các lý thuyết đặc biệt và tổng quát về tương đối của Einstein. Những lý thuyết này đã cách mạng hóa sự hiểu biết của chúng ta về không gian, thời gian, trọng lực và bản chất của vũ trụ chính nó.

Lý thuyết đặc biệt về tương đối, được Einstein phát triển vào năm 1905, đã chỉ ra rằng không gian và thời gian không phải là tuyệt đối và độc lập, như Newton đã giả định, mà thay vào đó là liên quan và tương đối, phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát. Lý thuyết này dựa trên hai giả định: nguyên lý tương đối, khẳng định rằng các luật vật lý là giống nhau trong tất cả các hệ tham chiếu cư trạch và tính khả nhất đối với tốc độ của ánh sáng, khẳng định rằng tốc độ của ánh sáng trong chân không là không đổi và không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn hoặc người quan sát.

Từ những giả thiết đơn giản này, rút ra những hệ quả sâu sắc. Thời gian co dãn và độ dài thu gọn cho các vật di chuyển với tốc độ cao. Khối lượng và năng lượng tương đương và có thể trao đổi. Đồng thời tính là tương đối - các sự kiện đồng giờ trong một hệ tham chiếu có thể không đồng giờ trong hệ tham chiếu khác. Không gian- thời gian Minkowski của tương đối đặc biệt kết hợp không gian và thời gian thành một khía cạnh bốn chiều thống nhất.

Lý thuyết tổng quát về tương đối, do Einstein phát triển trong thập kỷ tiếp theo, mở rộng những ý tưởng này đến các hệ tham chiếu tăng tốc và trọng lực. Trong tương đối tổng quát, trọng lực không phải là một lực như Newton đã tưởng tượng, mà thay vào đó là một đặc tính uốn cong của không gian thời gian do sự hiện diện của khối lượng và năng lượng tạo ra. Các vật thể có khối lượng lớn như mặt trời và trái đất tạo ra các giếng trong cấu trúc của không gian thời gian, và các vật thể khác đi theo những con đường thẳng nhất có thể trong hình họa cong này, tạo ra vẻ bề ngoài của một lực trọng trường.

Tương đối tổng quát đưa ra một số dự đoán khác biệt so với trọng lực Newton, như uốn cong ánh sáng bởi mặt trời, dịch chuyển đỏ của ánh sáng trọng lực và quay tròn của quỹ đạo của sao Thủy. Mỗi dự đoán này đã được xác nhận một cách chính xác bằng các quan sát, thường xuyên đến nhiều chữ số thập phân. Lý thuyết cũng dự đoán sự tồn tại của lỗ đen, vùng không gian thời gian nơi mà uốn cong trở thành cực kỳ cực đại đến mức ngay cả ánh sáng cũng không thể thoát ra, và sóng hấp dẫn, những sóng nhấp nhô trong kết cấu của không gian thời gian chính nó. Việc phát hiện gần đây về sóng hấp dẫn từ việc hợp nhất lỗ đen và sao neutron bởi LIGO và Virgo đã cung cấp sự xác nhận ấn tượng về những dự đoán này.

Trên quy mô vũ trụ, tương đối tổng quát mô tả một vũ trụ động, mở rộng bắt đầu từ một trạng thái nóng, dày đặc được biết đến là Big Bang và đã mở rộng và nguội từ đó. Các phương trình của tương đối tổng quát, khi áp dụng vào toàn bộ vũ trụ, dự đoán rằng vũ trụ phải là mở rộng hoặc co lại - nó không thể là tĩnh. Dự đoán này đã được xác nhận bởi những quan sát của Edwin Hubble về sự dịch chuyển đỏ của các thiên hà xa xôi, đã cho thấy rằng vũ trụ thực sự đang mở rộng.

Các quan sát tiếp theo trong thế kỷ qua, từ việc phát hiện nền nhiệt phân xạ vũ trụ đến bản đồ chi tiết về cấu trúc quy mô lớn của vũ trụ, đã vẽ lên một bức tranh về một vũ trụ có tuổi là 13,8 tỷ năm, không gian phẳng và bao gồm 5% chất bình thường, 27% chất bóng tối và 68% năng lượng bóng tối. Bản chất của chất bóng tối và năng lượng bóng tối vẫn là một trong những bí ẩn chưa được giải đáp lớn nhất trong vật lý.

Những lý thuyết của Einstein về tương đối đã có một tác động sâu sắc không chỉ với vật lý mà còn đến khái niệm toàn bộ về bản chất của hiện thực. Chúng cho thấy rằng không gian và thời gian, sân khấu chính mà vũ trụ diễn ra, không phải là cấu trúc cứng, tuyệt đối của thế giới nhìn của Newton, nhưng thay vào đó là những thực thể linh hoạt, động địa bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của chất và năng lượng.

Các lý thuyết cũng đã giải phóng một cuộc cách mạng khái niệm tiếp tục vang vọng qua vật lý và triết học cho đến ngày nay. Ý niệm về thời gian tương đối và đồng thời phạm vi không tuyệt đối đã lật đổ hàng thế kỷ suy nghĩ về bản chất của thời gian. Sự đồng vệ của khối lượng và năng lượng, được tóm gọn trong phương trình nổi tiếng E = mc^2, đã tiết lộ một cuộc hôn nhân sâu sắc giữa các khái niệm trước đây được cho là riêng biệt. Và mô tả trọng lực như uốn cong của không gian thời gian cung cấp một bức tranh hình học về một trong các lực cơ bản của tự nhiên.

Di sản khoa học của Einstein mở rộng xa hơn những lý thuyết cụ thể mà ông đã phát triển. Phong cách tiếp cận vật lý của ông, với sự tập trung vào những nguyên lý đơn giản, thanh lịch và thảo luận tư duy, đã thay đổi cách mà các nhà vật lý nghĩ về ngành họ. Einstein là một bậc thầy trong việc lấy những tình huống vật lý phức tạp và rút ra từ chúng những ý tưởng cốt lõi cần nhất để tóm tắt về vật lý chính.

Công trạng nghiên cứu của Einstein cũng đã tạo đà cho nhiều sự phát triển trong vật lý thế kỷ 20 và 21. Cơ học lượng tử, với mô tả xác suất về thế giới vi mô, từ một khía cạnh nào đó là một sự đáp ứng với những thách thức posed bởi tương đối. Nỗ lực thống nhất tương đối tổng quát với cơ học lượng tử và phát triển "lý thuyết tất cả mọi thứ" vẫn tiếp tục thúc đẩy nghiên cứu nhiều trong vật lý lý thuyết, từ lý thuyết vòng đến lý thuyết móc.

Kết luận, lý thuyết tương đối của Einstein đại diện cho một trong những thành tựu trí tuệ vĩ đại nhất trong lịch sử nhân loại. Chúng cơ bản đã thay đổi sự hiểu biết của chúng ta về không gian, thời gian, trọng lực và vũ trụ, và tiếp tục hướng dẫn sự khám phá của chúng ta về vũ trụ ở cấp độ lớn và nhỏ nhất. Khi chúng ta tiếp tục đẩy ranh giới của vật lý trong thế kỷ 21, những ý tưởng của Einstein chắc chắn sẽ tiếp tục chiếu sáng con đường. Phương trình biến đổi Lorentz mô tả cách các tọa độ chuyển đổi giữa hai khung tham chiếu tĩnh trong thuyết đặc relativity. Xét hai khung S và S ', với S' di chuyển với vận tốc v so với S theo trục x. Phương trình biến đổi Lorentz liên quan đến tọa độ (t, x, y, z) trong S với tọa độ (t', x', y', z') trong S ':

x' = γ(x - vt) t' = γ(t - vx/c^2) y' = y z' = z

với γ = 1/√(1 - v^2/c^2) là tham số Lorentz và c là tốc độ ánh sáng.

Các phương trình này có thể được suy ra từ những giả thiết cơ bản của thuyết đặc relativity bằng cách sử dụng đại số đơn giản và định lý Pythagoras. Ý tưởng chính là tốc độ ánh sáng phải là không đổi trong tất cả các khung tham chiếu tĩnh.

E=mc^2

Công thức nổi tiếng của Einstein liên quan đến khối lượng và năng lượng có thể được suy ra từ nguyên lý của thuyết đặc relativity. Xét một vật thể ở trạng thái nghỉ với khối lượng m. Năng lượng của nó đơn giản là năng lượng tĩnh:

E_0 = mc^2

Bây giờ xem xét vật thể di chuyển với vận tốc v. Tổng năng lượng của nó là năng lượng tĩnh cộng với năng lượng động:

E = γmc^2

Mở rộng γ thành chuỗi Taylor ta có:

E ≈ mc^2 + (1/2)mv^2 + ...

Giá trị đầu tiên là năng lượng tĩnh và giá trị thứ hai là năng lượng động học cổ điển. Các giá trị bậc cao hơn đại diện cho sự điều chỉnh giá trị tương đối. Trong giới hạn v << c, chúng ta thu được biểu thức cổ điển cho năng lượng động.

Phương trình Trường Einstein

Phương trình trường Einstein là phương trình cốt lõi của thuyết tương đối tổng quát, mô tả mối quan hệ giữa độ cong của vũ trụ thời gian-không gian và sự hiện diện của khối lượng và năng lượng. Ở dạng cực tiểu nhất, phương trình đọc:

G_μν = 8πT_μν

Ở đây, G_μν là bộ chỉ số Einstein, mã hóa thông tin về độ cong của vũ trụ thời gian-không gian, và T_μν là bộ chỉ số năng lượng-áp suất, mô tả mật độ và lưu lượng năng lượng và moment của chất.

Bộ chỉ số Einstein được xây dựng từ bộ chỉ số Ricci R_μν và bộ chỉ số Ricci R:

G_μν = R_μν - (1/2)Rg_μν

trong đó g_μν là bộ chỉ số metric, mô tả hình học của vũ trụ thời gian-không gian.

Bộ chỉ số Ricci và bộ chỉ số scalar được xây dựng từ bộ chỉ số Riemann cong vẹo R^ρ_σμν:

R_μν = R^ρ_μρν R = g^μν R_μν

Bộ chỉ số Riemann là đối tượng cơ bản mô tả độ cong của vũ trụ thời gian-không gian. Nó được xây dựng từ đạo hàm của bộ chỉ số metric.

Bộ chỉ số năng lượng-áp suất T_μν phụ thuộc vào vật chất và trường hiện có. Đối với chất lỏng hoàn hảo, nó có dạng:

T_μν = (ρ + p)u_μ u_ν + pg_μν

trong đó ρ là mật độ năng lượng, p là áp suất và u_μ là bốn vận tốc của chất lỏng.

Phương trình trường Einstein là một bộ gồm 10 phương trình đạo hàm riêng phi tuyến và liên kết cho bộ chỉ số metric g_μν. Giải các phương trình này cho một phân bố cụ thể của vật chất sẽ cho ta hình dạng của vũ trụ thời gian-không gian.

Chi tiết thực nghiệm

Trong phụ lục này, chúng tôi cung cấp thêm chi tiết về một số thử nghiệm quan trọng về tương đối tổng quát.

Sự chuyển ra của Hành tinh Sao Hỏa

Một trong những xác nhận đầu tiên về tương đối tổng quát đến từ quan sát về sự chuyển ra của hành tinh Sao Hỏa. Điểm chuyển tiếp là điểm trong quỹ đạo của hành tinh gần nhất Mặt Trời. Trong trọng lực Newton, điểm này nên giữ nguyên vị trí không đổi trong không gian. Nhưng quan sát cho thấy rằng điểm chuyển ra của Sao Hỏa chuyển động mở rộng hơn 43 giây cung độ mỗi thế kỷ so với sự xáo động của các hành tinh khác.

Tương đối tổng quát dự đoán một sự chuyển động chuyển động thêm 43 giây cung độ mỗi thế kỷ, hoàn toàn khớp với quan sát. Điều này là một thành công lớn đối với lý thuyết.

Lệch tiêu điểm của Ánh sáng

Tương đối tổng quát dự đoán rằng ánh sáng đi qua gần Mặt Trời sẽ bị lệch một góc nhỏ, với góc lệch gấp đôi so với trọng lực Newton. Dự đoán này được xác nhận lần đầu tiên trong suốt một trạng thái chấm ngọc chung vào năm 1919 bởi Arthur Eddington và đội của mình.

Trong trạng thái chấm ngọc chung, các ngôi sao gần Mặt Trời trở nên rõ ràng. Bằng cách so sánh vị trí biểu diễn của các ngôi sao này trong suốt trạng thái chấm ngọc chung với vị trí của chúng vào ban đêm (khi Mặt Trời ở một phần khác của bầu trời), lệch tiêu điểm có thể được đo lường. Kết quả khớp hoàn hảo với tương đối tổng quát và khiến cho Einstein trở thành ngôi sao quốc tế từ đêm qua.

Đổi màu do trọng lực

Tương đối tổng quát dự đoán rằng ánh sáng phát ra trong một trường trọng lực sẽ bị đổi màu khi nó leo lên khỏi a lỗ tiềm năng. Hiện tượng đổi màu do trọng lực này được đo lường lần đầu vào năm 1959 sử dụng hiệu ứng Mössbauer.

Trong thí nghiệm Pound-Rebka, các tia gamma được gửi lên một tháp cao 22 mét tại Đại học Harvard. Tần số của các tia gamma ở đầu và đáy của tháp được so sánh. Kết quả là một sự đổi màu đồng thuận với tương đối tổng quát với độ chính xác tới 1%.

Sóng hấp dẫn

Có lẽ xác nhận nổi bật nhất của tương đối tổng quát đến từ các phát hiện gần đây của các sóng hấp dẫn bởi LIGO và Virgo. Các sóng hấp dẫn là những sóng nhấp nhô trong cấu trúc không gian thời gian, được dự đoán bởi lý thuyết của Einstein.

Sự phát hiện đầu tiên, được thực hiện vào tháng 9 năm 2015, đến từ việc sáp nhập của hai lỗ đen cách khoảng 1,3 tỷ năm ánh sáng. Dạng sóng quan sát khớp hoàn hảo với những dự đoán của tương đối tổng quát với độ chính xác tuyệt vời. Kể từ đó, đã có nhiều sự kiện sóng hấp dẫn khác được quan sát, đánh dấu một kỷ nguyên mới trong thiên văn học sóng hấp dẫn.

Đọc thêm

Đối với độc giả quan tâm tìm hiểu thêm về tương đối và những tác động của nó, đây là một số tài liệu khuyến nghị:

• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity by Sean Carroll - Một cuốn sách hiện đại, dễ tiếp cận giới thiệu về tương đối tổng quát dành cho sinh viên đại học nâng cao hoặc sinh viên sau đại học mới bắt đầu.

• Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity by James Hartle - Sách giáo trình khác về tương đối tổng quát, tập trung vào hiểu về mặt vật lý.

• The Elegant Universe by Brian Greene - Một cuốn sách khoa học phổ biến giới thiệu các ý tưởng về tương đối và cơ học lượng tử và khám phá cuộc tìm kiếm một lý thuyết thống nhất về vật lý.

• Đen đủi và Cuộc Chiến Thời Gian: Di sản ngạc nhiên của Einstein do Kip Thorne viết - Một cuốn sách khoa học phổ biến khám phá những dự đoán kỳ lạ của lý thuyết tương đối tổng quát, đặc biệt là về đen đủi và lỗ xuyên.

• Giao Hưởng Chưa Hoàn Thiện Của Einstein: Lắng nghe Âm Thanh của Không Gian-Thời Gian do Marcia Bartusiak viết - Một tài liệu phổ biến về việc tìm kiếm sóng trọng lực và lịch sử của LIGO.

• Con Đường Đến Tương Đối: Lịch sử và Ý Nghĩa của "Nền Tảng Tương Đối Tổng Quát" của Einstein do Hanoch Gutfreund và Jürgen Renn viết - Một cuốn sách chi tiết về sự phát triển của lý thuyết tương đối tổng quát, đi kèm với bản viết ban đầu của Einstein và nhận xét.

Các tài liệu này mang đến các góc nhìn và mức độ chi tiết đa dạng, từ tài liệu phổ biến đến sách giáo trình và phân tích lịch sử. Chúng giới thiệu sự hấp dẫn và quan trọng về những ý tưởng của Einstein và cuộc hành trình không ngừng để hiểu về bản chất của không gian, thời gian và trọng lực.